f(B)，其中 f(A) 表示集合 {f(x) | x ∈ A}，f(B) 表示集合 {f(x) | x ∈ B}。

/*******题目*******/
1.1.22. 设函数 f(x) = x + 1，函数 g(x) = x – 2，试解方程：
|f(x) + g(x)| = |f(x)| + |g(x)|。

/*******题目*******/
1.1.23. 设函数 f(x) 在 (-∞, +∞) 内有定义，且对任意实数 x、y，有 f(x) ≠ 0，f(xy) = f(x) · f(y)。求 f(1996)。

/*******题目*******/
1.1.24. 设函数 z = x + y + f(x – y)，当 y = 0 时，z = x²。求 f(x) 及 z。

/*******题目*******/
1.1.25. 设函数 f(x) 的定义域和值域均为 [0, +∞)。令 f₁(x) = f(x)，fₙ₊₁(x) = f[fₙ(x)] （n = 1, 2, ⋯）。已知 fₙ₊₁(x) = [fₙ(x)]² （n = 1, 2, ⋯），求 f(x) 及 fₙ(x)。

/*******题目*******/
1.1.26. 若函数 f(x) 对于其定义域内的一切 x 恒有 f(x) = f(2a – x)，则称函数 f(x) 对称于 x = a。证明：如果函数 f(x) 对称于 x = a 及 x = b (b > a)，则 f(x) 必定是周期函数。

(C)

/*******题目*******/
1.1.27. 设 aₖ、bₖ (k = 1, 2, ⋯, n) 均为实数。证明：
(∑ᵢ₌₁ⁿ aᵢbᵢ)² ≤ ∑ᵢ₌₁ⁿ aᵢ² · ∑ᵢ₌₁ⁿ bᵢ²。

/*******题目*******/
1.1.28. 设 aₖ > 0 (k = 1, 2, ⋯, n)。证明：
(1) ⁿ√(a₁a₂⋯aₙ) ≤ (a₁ + a₂ + ⋯ + aₙ)/n；
(2) n/(1/a₁ + 1/a₂ + ⋯ + 1/aₙ) ≤ ⁿ√(a₁a₂⋯aₙ)。

/*******题目*******/
1.1.29. 设函数 f(x) 在 (0, +∞) 内有定义，a > 0，b > 0。证明：
(1) 若 f(x)/x 在 (0, +∞) 内单调减少，则
f(a + b) ≤ f(a) + f(b)；